接觸角測(cè)量?jī)x之懸滴法測(cè)量動(dòng)態(tài)表面張力的實(shí)例數(shù)據(jù)

在下面的測(cè)量中我們采用了SurfaceMeter的動(dòng)態(tài)速度錄像模式，結(jié)合高精度自動(dòng)注射泵，高速度相機(jī)，和全自動(dòng)錄像分析計(jì)算功能以及全輪廓懸滴分析法，測(cè)量了某一表面活性劑水溶液的動(dòng)態(tài)表面張力-時(shí)間曲線（測(cè)量在室溫下進(jìn)行）。

· 動(dòng)態(tài)速度錄像模式容許在一個(gè)錄像過(guò)程中不斷地改變錄像的速度，這尤其適合動(dòng)態(tài)表面張力的測(cè)量，因?yàn)槠鹗紩r(shí)（表面剛形成時(shí)）表面張力隨時(shí)間的變化速度很快，這時(shí)就要求以Z高的速度進(jìn)行記錄；隨著時(shí)間的推遲，變化速度迅速下降，錄像的速度也可以相應(yīng)地不斷減小，直至到達(dá)希望考察的終測(cè)量時(shí)間點(diǎn)。

· 采用的自動(dòng)注射泵具有相當(dāng)寬的加液速度范圍，不但容許非常緩慢的加液速度（如1μl/min），而且也具備非常高的加液速度（20.000μl/min），后者使得液滴或氣泡可以在極短的時(shí)間內(nèi)形成。

· 高速相機(jī)（這里采用的USB3相機(jī)的Z高速度為230fps@1280x1024）使得測(cè)量的短時(shí)間間隔大大減小，即使對(duì)變化非常迅速的過(guò)程也能夠提供相當(dāng)可觀的時(shí)間分辨率和細(xì)節(jié)。

· SurfaceMeter軟件所采用的全輪廓懸滴分析計(jì)算法，使得軟件可以從懸滴開(kāi)始形成的早時(shí)刻起，就能通過(guò)對(duì)其圖像的分析計(jì)算獲得準(zhǔn)確可靠的表面張力值。

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圖-1給出了懸滴開(kāi)始形成的首15幅圖像。從這些圖像可以非常準(zhǔn)確地確定懸滴開(kāi)始形成的時(shí)間點(diǎn) - 0時(shí)間點(diǎn)（不確定性小于二副圖像間的時(shí)間間隔）。軟件可以從第3/4幅圖像開(kāi)始分析計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的表面張力值以及其他相關(guān)參數(shù)（如液滴體積/表面積等）。圖-2顯示了對(duì)整個(gè)錄像的進(jìn)行分析計(jì)算后得到的結(jié)果，同時(shí)給出了懸滴的表面積隨時(shí)間的變化。

圖-1：液滴形成時(shí)的初圖像：從左到右/從上到下，二副圖像之間的時(shí)間間隔為6ms

圖-2：表面張力-時(shí)間變化曲線

從圖中可以看出，體系的表面張力在表面剛剛形成時(shí)呈現(xiàn)出相當(dāng)顯著的時(shí)間依賴(lài)性，從幾乎純水的表面張力值迅速地下降，到約400s后，開(kāi)始進(jìn)入緩慢下降階段，慢慢趨向平衡值。

為了更好地分析表面剛剛形成時(shí)刻段的變化細(xì)節(jié)，圖-3給出了起始1秒內(nèi)的變化曲線。首先從圖中可以清洗地看出，液滴的表面積約在0.5s后接近終值，也即液滴形成過(guò)程在此時(shí)刻已經(jīng)基本完成。其次，得到的表面張力值在0.02-0.03s之前波動(dòng)較大，因?yàn)榇藭r(shí)所對(duì)應(yīng)的懸滴尺寸還相當(dāng)微小（遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離其可以達(dá)到的大許可值），所以這些數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性是比較差的。但盡管如此，數(shù)據(jù)仍然處于相當(dāng)合理的區(qū)域。從約0.03s起，曲線所呈現(xiàn)的整個(gè)走向就相當(dāng)連續(xù)，而且數(shù)據(jù)的波動(dòng)相當(dāng)平穩(wěn)，充分表明了獲得的數(shù)據(jù)可靠性。在這段時(shí)間內(nèi)，表面張力雖然隨著時(shí)間不斷地下降，但呈現(xiàn)出代表不同速率的 “階段 (stages)”。

圖-4把圖-2的結(jié)果分成二個(gè)階段，以不同的時(shí)間尺度表達(dá)出來(lái)，這樣不但可以看清楚起始階段的迅速變化，也可以同時(shí)看到變化過(guò)程的整體。在起始的4秒內(nèi)體系的表面張力值從約72mN/m迅速下降到約55mN/m，下降幅度約17mN/m；而在接下來(lái)的約400秒，表面張力值總共只下降了約3mN/m，到約52mN/m。其后的平衡值為約51.6mN/m。

圖-3：表面張力-時(shí)間變化曲線: 起始1秒內(nèi)

圖-4：表面張力-時(shí)間變化曲線: 分階段表達(dá)

從上面的測(cè)量可以看出，懸滴法非常適合動(dòng)態(tài)表面張力的測(cè)量，其短的可測(cè)量時(shí)間點(diǎn)約在30-50ms左右，長(zhǎng)時(shí)間端則無(wú)限制。如果把懸滴的形成時(shí)間轉(zhuǎn)換成有效界面壽命（effective surface age），并按照1/2-1/3經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，那么對(duì)應(yīng)的短可測(cè)量有效界面壽命約為20ms，這已經(jīng)非常接近傳統(tǒng)的大氣泡壓力法。采用懸滴法進(jìn)行動(dòng)態(tài)表面張力測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)還在于：可以準(zhǔn)確地同時(shí)測(cè)定表面積隨時(shí)間的變化（見(jiàn)上面的圖），從這一變化曲線，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出對(duì)應(yīng)的有效界面壽命，而這是傳統(tǒng)的大氣泡壓力法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。( 本文內(nèi)容得到授權(quán)所有者的授權(quán)許可)